作业帮一道反函数y=（a^x-b^x)/(a^x+b^x)定义域（a>b>0,x属于[-1,1]）,求该函数的反函数的定义域（
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:05:12
一道反函数
y=（a^x-b^x)/(a^x+b^x)定义域（a>b>0,x属于[-1,1]）,求该函数的反函数的定义域（最好写出过程）
y=（a^x-b^x)/(a^x+b^x)定义域（a>b>0,x属于[-1,1]）,求该函数的反函数的定义域（最好写出过程）
y=（a^x-b^x)/(a^x+b^x)
y*(a^x+b^x)=a^x-b^x
y*a^x+y*b^x=a^x-b^x
(y+1)*b^x=(1-y)*a^x
(a/b)^x=(y+1)/(1-y)
因为a>b>0,x属于[-1,1]
所以x=以(a/b)为底数,(y+1)/(1-y)为真数的对数
( 这里不好用式子表示,其实应该是这样的:log下面是a/b,上面是(y+1)/(1-y) )
定义域就是 (y+1)/(1-y)>0,把y的范围求出来
y属于[-1,1]
又由于x属于[-1,1],a>b>0,且原函数是增函数所以
y属于[(b-a)/(b+a),(a-b)/(a+b)]
综上所述:y属于[(b-a)/(b+a),(a-b)/(a+b)]
y*(a^x+b^x)=a^x-b^x
y*a^x+y*b^x=a^x-b^x
(y+1)*b^x=(1-y)*a^x
(a/b)^x=(y+1)/(1-y)
因为a>b>0,x属于[-1,1]
所以x=以(a/b)为底数,(y+1)/(1-y)为真数的对数
( 这里不好用式子表示,其实应该是这样的:log下面是a/b,上面是(y+1)/(1-y) )
定义域就是 (y+1)/(1-y)>0,把y的范围求出来
y属于[-1,1]
又由于x属于[-1,1],a>b>0,且原函数是增函数所以
y属于[(b-a)/(b+a),(a-b)/(a+b)]
综上所述:y属于[(b-a)/(b+a),(a-b)/(a+b)]
一道反函数y=（a^x-b^x)/(a^x+b^x)定义域（a>b>0,x属于[-1,1]）,求该函数的反函数的定义域（
已知a.b属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(aX4^x+a-2)/(4^x+b.求f(x)的反函数及其定义域
已知y=f(x)定义域在[a,b]上的增函数,求证：f(x)的反函数f-1（x)也是增函数.
已知函数f(x)=x平方-2x+2,x∈【a,b】,（a≥1）,如果它的反函数的定义域也是【a,b】,求b的a次方
已知函数f(x)=log以a为底(x+b)/(x-b)的对数,(a>0,b>0,a ≠1),求f(x)的反函数
y=loga(x+根号(x^2-1)) (a>0,且a≠1) 求它的反函数和反函数的定义域
反函数的概念、求法?一、反函数的概念1.定义：若y=f(x)的定义域是A,值域是B,对B中的______________
已知fx=log(a)(a-a^x) (a>1)求的定义域值域和反函数
函数y=2x+a与函数y=bx-1/2互为反函数,求a,b的值
f(x)=log(a,x+b/x-b) (a>0,a=/1,b>0)求此函数的反函数
求函数y＝lg(a^x－k＊b^x)(a,b>0且a,b不等于1,k属于R)的定义域
指数函数的题求 y=lg（a^x-k·b^x） (a,b>0且a,b≠1,k属于R)的定义域 急