初二奥数三角形(1)A,B,C为△ABC的三边长,且1/a-1/b=1/c=1/(a-b+c),试判断△ABC的形状(2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:12:55

初二奥数三角形
(1)A,B,C为△ABC的三边长,且1/a-1/b=1/c=1/(a-b+c),试判断△ABC的形状
(2)在△ABC中,AC=CD,角CAB-角B=30度,求角BAD的度数
（图为一个等腰三角形ACD,C为顶点,向外延长CD到B,连AB）
(1)题打错了，应改成：A,B,C为三角形ABC的三边长,且(1/a)-(1/b)+(1/c)=1/(a-b+c),试判断三角形ABC的形状

(1)
由(1/a)-(1/b)+(1/c)=1/(a-b+c）得（1/a）+（1/c）=1/(a-b+c)+（1/b）
两边分别通分得[（a+c）/ac]=(a+c)/b*(a-b+c)
得ac=b*(a-b+c）即ac=ab-b^2+bc
把ab项左移得a(c-b)=b(c-b)即a=b
把bc项左移得c(a-b)=b(a-b)即c=b
所以a=b=c,△ABC是等边三角形
(2)
∠CAB=∠CAD+∠BAD
∠B=∠CDA-∠BAD=∠CAD-∠BAD(∵AC=CD)
又∠CAB-∠B=30°
所以2∠BAD=30°
即∠BAD=15°

初二奥数三角形(1)A,B,C为△ABC的三边长,且1/a-1/b=1/c=1/(a-b+c),试判断△ABC的形状(2 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 已知△ABC的三边长为a,b,c,且a-b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形的形状 △ABC的三边长分别为A ,B,C,且根号A-1+根号B-2=0,C为整数,判断△ABC的形状 △ABC的三边长分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=√14.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC三边,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状. 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=c,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1,a+b+c=24判断三角形形状已知△abc三边长为a,b,c.且a+b=7,ab=1,c=根号47 试判断此三角形形状已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状