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若有一个三角形的三边长a,b,c满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断这个三角

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:22:54
若有一个三角形的三边长a,b,c满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断这个三角形的形状
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc=0
(a-b)²+(b-c)²=0
(a-b)²=0,(b-c)²=0
a-b=0,b-c=0
a=b=c
所以
这个三角形是等边三角形!