已知a,b,c是素数且a+b+c=86,ab=bc=ac=971,求a,b,c

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:41:07

已知a,b,c是素数且a+b+c=86,ab=bc=ac=971,求a,b,c
我发现我打错了..应该是ab+bc+ac=971...我错了=。=

易知,除2以外的素数都是奇数,
根据
A + B + C = 86
推得,其中有且仅有一个偶素数2,有且必有两个奇素数.
因A 、B、C对称,不妨设C = 2,代入题设得：
A + B =84
AB + BC + AC = AB + 2(A + B) = 971
得：
AB = 971 - 2×84 = 803
根据
AB = 803 = 11×73、A + B = 84；
或根据
(A - B)^2 = (A + B)^2 - 4AB = 84^2 - 4*803 = 3844 = 62^2
A + B = 84、A - B = 62；
解得：
（A,B） = (11,73)
因此这三个素数（A,B,C）就是2、11、73

已知a,b,c是素数且a+b+c=86,ab=bc=ac=971,求a,b,c 已知A,B,C是素数且A+B+C=66,AB+BC+CA=971求A,B,C的值已知a b c是正实数且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) 已知a,b,c是实数,ab=（a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5,求abc/(ab+bc+ac) 已知a,b,c正数,求y=ab/c+bc/a+ac/b的最小值已知a,b,c为实数,且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+ 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值已知a+2b+3c=18,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,求a+b^2+c^3的值已知a+2b+3c=12,且a+b+c－ab－bc－ac=0,求a+b+c的值. 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c&