1平行四边形ABCD,AC=根号65,BD＝根号17,周长为18,求次平行四边形的面积.2三角形ABC中,若(sinB+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:42:20

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平行四边形ABCD,AC=根号65,BD＝根号17,周长为18,求次平行四边形的面积.
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三角形ABC中,若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求最大角的度数

1.设AB=a BC=b a>b
由余弦定理得
a^2+b^2-2abcosC=65
a^2+b^2-2abcosA=17
a^2+b^2=41
a+b=18/2=9
b^2-9b+20=0
b=4
a=5
cosA=(16+25-17)/2*5*4=3/5
sinA=4/5
高=DC*sinA=4*4/5=16/5
面积=5*16/5=16
2.解:由正弦定理可得 sinA:a=sinB:b=sinC:c
所以该条件可化为(b+c)(a+c)(a+b)=4:5:6
我们可以设为b+c=4k,a+c=5k,a+b=6k
可以解得a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k(通加后...)
很明显a最长所以最大角是角A
右余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
代进去得 cosA=-1/2
所以最大角A就等于120度