作业帮关于求椭圆中焦点三角形面积的问题.、
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:03:29
关于求椭圆中焦点三角形面积的问题.、
对于焦点△F1PF2,设PF1=m,PF2=n 则m+n=2a
在△F1PF2中,由余弦定理:
(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ
即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)
所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2
所以mn=2b^2/(1+cosθ)
S=(mnsinθ)/2.(正弦定理的三角形面积公式)
=b^2*sinθ/(1+cosθ)
=b^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/2[cos(θ/2)]^2
=b^2*sin(θ/2)/cos(θ/2)
=b^2*tan(θ/2)
然后呢.我只想知道(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ 这一步及后面的步骤是怎么来的.
对于焦点△F1PF2,设PF1=m,PF2=n 则m+n=2a
在△F1PF2中,由余弦定理:
(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ
即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)
所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2
所以mn=2b^2/(1+cosθ)
S=(mnsinθ)/2.(正弦定理的三角形面积公式)
=b^2*sinθ/(1+cosθ)
=b^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/2[cos(θ/2)]^2
=b^2*sin(θ/2)/cos(θ/2)
=b^2*tan(θ/2)
然后呢.我只想知道(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ 这一步及后面的步骤是怎么来的.
看没看懂的话 加好友帮你解答!
关于求椭圆中焦点三角形面积的问题.、
如何求椭圆中焦点三角形的面积?
椭圆双曲线中焦点三角形的面积公式大致推导过程
椭圆中焦点三角形面积公式除了这个,另一个怎么推
椭圆中焦点三角形面积最大时, 两条焦点弦位置?
关于椭圆中三角形的面积公式
求椭圆的标准方程问题已知椭圆的两个焦点为F1（-4,0）和F2（4,0）,点P在椭圆上,若三角形F1PF2的面积的最大值
问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值
高中数学中椭圆的焦点三角形面积问题
磁场中焦耳热问题的解决思路
已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标
椭圆内三角形面积问题过椭圆2x^2+y^2=2右焦点的直线交椭圆于A、B两点,求三角形AOB面积的最大值.