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如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证:DC=BE.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:23:38
如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证:DC=BE.
证明:∵∠ADB=∠1+∠C,∠ADB=∠3+∠E,
又∵∠1=∠3,
∴∠C=∠E,
在△ABE和△ADC中,

∠E=∠C
∠2=∠1
AB=AD,
∴△ABE≌△ADC(AAS),
∴DC=BE.