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已知m、n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>49

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:27:27
已知m、n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>
4
9
∵不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>
4
9,
∴解不等式(2m-n)x+3m-4n<0得:x>
4n−3m
2m−n,且2m-n<0,

4n−3m
2m−n=
4
9,
即n=
7
8m,2m-
7
8m<0,
解得:m<0,n<0,
∵(m-4n)x+2m-3n>0,
∴(m-
7
2m)x>-2m+
21
8m,
-
5
2mx>
5
8m,
x>-
1
4,
即不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集是x>-
1
4.