初一第2学期第一单元目标评估

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:13:49

初一第2学期第一单元目标评估
王老师在一次团体体操队列造型设计中,想让全体队员排成一个方阵（即行与列的人数一样多的队列）,人数正好够用,然后进行各种队列变化,其中的一个造型需分为5人以组,在讨论分组方案时,有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3个人,这种说法正确吗?为什么?

因为全体人员可排成一个方阵,故总人数是一个完全平方数,设每行m人,则总人数为m2人,根据变化队形时按5人分组,可考虑m为5n、5n+1、5n+2、5n+3、5n+4中的某种情形,这里n为自然数,从而全体人数m2可能是：
⑴ (5n)2 =5•(5n)2
⑵ (5n+1)2 =25n2 +10n +1=5(5n2 +2n)+1
⑶ (5n+2)2 =25n2 +20n +4=5(5n2 +4n)+4
⑷ (5n+3)2 =25n2 +30n +9=5(5n2 +6n+1)+4
⑸ (5n+4)2 =25n2 +40n +16=5(5n2 +8n+3)+1
由此可见,不论哪一种情形,总人数按每组5人分组所多出的人数只能是1或4,不可能多3人.

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