作业帮三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:03:03
三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2
则PB与底面所成角为
则PB与底面所成角为
∵∠B=90度
∴△ABC的外心正好在AC的中点上,
∴设AC的中点为O,则顶点P在底面的射影是点O
∴PB与底面所成角为∠PAO
∵AC=√（AB^2+BC^2）=√3
∴BO=AO=AC/2=√3/2
∵顶点P在底面的射影是点O
∴PB在底面的投线是则是BO
∵AP=1 PO⊥AO
∴PO=√（PA^2-AO^2)=1/2
tan∠PAO=PO/BO=1/2/√3/2=√3/3
∴∠PAO=30度
∴△ABC的外心正好在AC的中点上,
∴设AC的中点为O,则顶点P在底面的射影是点O
∴PB与底面所成角为∠PAO
∵AC=√（AB^2+BC^2）=√3
∴BO=AO=AC/2=√3/2
∵顶点P在底面的射影是点O
∴PB在底面的投线是则是BO
∵AP=1 PO⊥AO
∴PO=√（PA^2-AO^2)=1/2
tan∠PAO=PO/BO=1/2/√3/2=√3/3
∴∠PAO=30度
三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号
三棱锥Pabc的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O.若PA=PB=1,BC=根号2,求二面角P
在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC
在三棱锥P-ABC中 顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心 求证PA=PB=PC
在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心,求证：PA=PB=PC
在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形内的外心,求证:PA=PB=PC
在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,
在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC
三棱锥ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰好为B点,且AB=AC=A1B=2.
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC
在三棱锥P-ABC中,已知底面ABC是以C为直角三角形,PC垂直ABC,AC=18,PC=6,BC=9,G是三角形PAB