作业帮已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 10:56:03
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间.
(2)函数f(x)是否为R上的单调递减函数?若是,求出a的取值范围；若不是,请说明理由.
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间.
(2)函数f(x)是否为R上的单调递减函数?若是,求出a的取值范围；若不是,请说明理由.
1,f'(x)=(-2x+2)e^x+(-x²+2x)e^x
=(-2x²+2)e^x
=-2(x-1)(x+1)e^x
令f'(x)≥0,那么(x-1)(x+1)≤0
所以-1≤x≤1,即f(x)的单调递增区间为[-1,1]
2,f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x²+ax)e^x
=[-2x²+(a-2)x+a]e^x
令f'(x)≤0,那么2x²-(a-2)x-a≥0 ①
依题意得①式对于任意x∈R恒成立
那么就要求Δ=(a-2)²+8a=(a+2)²≤0
那么a只能为-2,
即只有当a=-2时,f(x)才是R上的单调递减函数
=(-2x²+2)e^x
=-2(x-1)(x+1)e^x
令f'(x)≥0,那么(x-1)(x+1)≤0
所以-1≤x≤1,即f(x)的单调递增区间为[-1,1]
2,f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x²+ax)e^x
=[-2x²+(a-2)x+a]e^x
令f'(x)≤0,那么2x²-(a-2)x-a≥0 ①
依题意得①式对于任意x∈R恒成立
那么就要求Δ=(a-2)²+8a=(a+2)²≤0
那么a只能为-2,
即只有当a=-2时,f(x)才是R上的单调递减函数
已知a属于R,函数f（x）=（-x^2+ax）e^x （x属于R,e为自然对数的底数）
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
已知函数f（X）=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.（1）若f（x）在[
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数).若函数f(x)在(-1,1)上单
已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是（0,e],e是自然对数的底数,a属于R
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数) (1)
已知函数f(x)＝e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、（e为自然对数的底数） （1）当a=0时,求函数f(x)的图象
已知函数f(x)=x^2*e^ax,x∈R,其中e为自然对数的底数,a∈R