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设P是异面直线a,b外的一点,则过P且与a,b都平行的平面()

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:52:51
设P是异面直线a,b外的一点,则过P且与a,b都平行的平面()
A.有且只有一个
B.恰有两个
C.没有或只有一个
D.有无数个
C.没有或只有一个
a,b为异面直线,所以a,b 不平行
过p做a的平行线有且只有一条设为c,同样过p做b的平行线有且只有一条设为d.
a,b的平行线只能组成一个平面设为平面A.
(1)如果c恰好和b相交 或者 d与a相交,即当a或者b正好在A平面内时 ,过P且与a,b都平行的平面不存在.
(2)如果c不与b相交 或者 d不与a相交 ,过P且与a,b都平行的平面有且只有一个