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共有n个人,问握几次手?1/2*n(n-1)是怎么出来的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 18:38:50
共有n个人,问握几次手?1/2*n(n-1)是怎么出来的
搞不懂的是老师说的求(n-1)+(n-2)+(n-3).+1的平均数
第一个人要与n-1个人握手
第二个人与第一个人已经握过了,就是与其他n-2个人握手
第三个.n-3
.
倒数第二个就与最后一个人握手就行了n-(n-1) 就变成1了
把上面的加起来
(n-1)+(n-2)+(n-3).+1
求这个的和就像求1+2+.+9+10,首尾相加,共5对=1/2*10(1+10)类似
握手首尾相加,共有1/2*n对
至于是平均数,可能是听错了或者老师口误吧.