已知:如图,∠AOB外有一点P,试画出点P关于直线OA的对称点P1,再画出点P1关于直线OB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:51:09

已知:如图,∠AOB外有一点P,试画出点P关于直线OA的对称点P1,再画出点P1关于直线OB
对称点P2.（1）探索∠P1OP2与∠AOB的数量关系（2）若点P在∠AOB的内部或在∠AOB的另一边上,上述结论还能成立吗?为什么?（画出图并探究）

∠P1OP2=2∠AOBP1是P关于OA的对称点,所以OA是PP1的中垂线,OP=OP1,三角形P1OP是等腰三角形,∠P1OA = ∠AOP（等腰三角形三线合一）
同理,∠P2OB = ∠BOP
∠AOB=∠AOP+∠BOP
∠P1OP2 = ∠P1OA+ ∠AOP+ ∠P2OB + ∠BOP
= 2（∠AOP+∠BOP）
=2∠AOB
P在AOB的一边上,设在OB上,则P的对称点只有一个,为P1
则
P1是P关于OA的对称点,所以OA是PP1的中垂线,OP=OP1,三角形P1OP是等腰三角形,∠P1OA = ∠AOP（等腰三角形三线合一）
∠AOP=∠AOB
∠P1OP=∠AOP+∠P1OA = 2∠AOP=2∠AOB
再问：这是你从网上抄的吧？