作业帮椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交与A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为二分之根号3,则a/b的值为多
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 10:14:09
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交与A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为二分之根号3,则a/b的值为多少?
设两点分别为(x1,y1),(x2,y2)
分别代入椭圆方程得：
ax1^2+by1^2=1
ax2^2+by2^2=1
两式相减,得：
a(x1^2-x2^2)+b(y1^2-y2^2)=0
展开得：
a(x1+x2)(x1-x2)+b(y1+y2)(y1-y2)=0
移项,整理得：
(y1-y2)/(x1-x2)= - (a/b)*(x1+x2)/(y1+y2)
(y1-y2)/(x1-x2)即直线y=1-x的斜率-1
(x1+x2)/(y1+y2)=[1/2(x1+x2)-0]/[1/2(y1+y2)-0],即原点到线段中点的直线斜率的倒数,即2/√3
代入得:-1=-(a/b)*2/√3
得a/b=√3/2
分别代入椭圆方程得：
ax1^2+by1^2=1
ax2^2+by2^2=1
两式相减,得：
a(x1^2-x2^2)+b(y1^2-y2^2)=0
展开得：
a(x1+x2)(x1-x2)+b(y1+y2)(y1-y2)=0
移项,整理得：
(y1-y2)/(x1-x2)= - (a/b)*(x1+x2)/(y1+y2)
(y1-y2)/(x1-x2)即直线y=1-x的斜率-1
(x1+x2)/(y1+y2)=[1/2(x1+x2)-0]/[1/2(y1+y2)-0],即原点到线段中点的直线斜率的倒数,即2/√3
代入得:-1=-(a/b)*2/√3
得a/b=√3/2
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交与A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为二分之根号3,则a/b的值为多
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号二,则a/b的值为?
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三,则a/b的值为
椭圆aX^2+by^2=1与直线y=1-x交于A.B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根3,则b/a的值是多
椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为根号3/2,求椭圆的离心率.
椭圆ax2+by2=a与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则a/b的值为 ．
若椭圆mx^2+my^2与直线x+y-1=0相较于A B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率k为二分之根号二,则n/m
直线与圆锥曲线的题 椭圆ax^+by^=1与直线y=1-x交于A B两点,过圆点与线段AB中点的直线的斜率为√3/2,则
椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=-x+1交于A,B两点,过原点与线段AB的中点的中点的直线斜率为1/2,求a/b的值
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线
高中数学!椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B,过原点与线段A,B的中点的直线的斜率为
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为32，则ab的值为（ ）