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1.已知函数y=-1/2x²-3x-5/2 (1)把这个函数化为y=a(x-h)²+k的形式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:06:50
1.已知函数y=-1/2x²-3x-5/2 (1)把这个函数化为y=a(x-h)²+k的形式
刚开始学 不懂啊
1.已知函数y=-1/2x²-3x-5/2
(1)把这个函数化为y=a(x-h)²+k的形式
(2)求抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线与x轴,y轴的交点坐标
2.已知抛物线y=x²-2x-2的顶点为A,与y轴的交点为B,求A,B两点的直线解析式
3.已知抛物线的顶点坐标为(2,4),且经过点(3,-2),求此抛物线的解析式
预习作业!有过程 谢
1.(1)y=-1/2x²-3x-5/2=-1/2(x²+6x)-5/2=-1/2[(x²+3)-9]-5/2=-1/2(x+3)²+2
1.(2)因为比例系数上面的a=-1/2,所以抛物线开口向下,对称轴x=-3,顶点坐标(-3,2)
与x轴交点坐标即y=0时x的解,-1/2(x+3)²+2=0,x1=-5;x2=-1,所以与x轴交点坐标(-5,0),(-1,0),与y轴交点坐标即x=0时y的值,y=-5/2,所以与y轴交点坐标(0,-5/2)
2.抛物线对称轴为x=1,所以顶点坐标A为(1,-3),y轴交点坐标B为(0,-2),设直线解析式为y=kx+b,将两点坐标代入,得k=-1,b=-2,所以直线解析式为y=-x-2
3.设抛物线解析式为y=a(x+h)²+k,因为顶点坐标为(2,4),所以k=4,h=-2,y=a(x-2)²+4,将点(3,-2)代入解析式,得a=-6,所以抛物线解析式为y=-6(x-2)²+4