在三角行ABC中,设角A,B,C的对应边分别为a,b,c,其中b=4acosC.当tanA tanB tanC成等差数列

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 08:21:24

在三角行ABC中,设角A,B,C的对应边分别为a,b,c,其中b=4acosC.当tanA tanB tanC成等差数列时,求角A的大小

.解如下：
因为b=4acosC 所以sinB=4sinAcosC
因为tanA tanB tanC为AP
所以2tanB=tanC+tanA
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-tanB
所以tanC*tanA=3.
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
因为sinB=4sinAcosC
所以tanC*(1/tanA)=3 所以tanA平方=1
所以A=45或135
.数学多练9会简单许多的~

在三角行ABC中,设角A,B,C的对应边分别为a,b,c,其中b=4acosC.当tanA tanB tanC成等差数列在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2 在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/t 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta 在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a2+b2）已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 在三角形ABC中,角A,B,C,所对应的边分别为a,b,c,a等于二倍根号三,tanA+B/2+tanC/2=4,2si 在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，