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一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a,b,c,则这条棱的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 01:25:51
一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a,b,c,则这条棱的长为______.
由题意可知这条棱,是长方体的一条体对角线,正视图、侧视图、俯视图
长度分别为a,b,c,即在三个面上的对角线长度分别是a,b,c,
设长方体的三度分别是x、y、z,
由题意可知

x2+y2=a2
x2+z2=b2
y2+z2=c2    得 x2 +  y2+z2=
a2+b2+c2
2
则这条棱的长为:

a2+b2+c2
2
故答案为:

a2+b2+c2
2
一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a,b,c,则这条棱的长为______. 一个多面体中某一条棱的正视图侧视图俯视图长度分别是a,b,c,则这条棱 的长为?它们与立体图的对应关系 某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a 关于几何题的证明题一个多面体的直观图和三视图(正视图、侧视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证 一个多面体的直观图 正视图侧视图如下所示其中正视图侧视图为边长a的正方形请在指定的框内画出多面体的 写一个正视图,俯视图,侧视图都相同的几何体为? 一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为______. 空间内某线段正视图,侧视图,俯视图长度分别为2,4,4,求线段长, 多面体P-ABCD的直观图及三视图如图所示 其中正视图侧视图喂等腰直角三角形 俯视图为正方形 如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图 如图,若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同,且均为面积等于2的等腰直角三角形,则该几何体的体积为______. 某几何体的正视图,侧视图,俯视图分别是等边三角形,等腰三角形,菱形,则该几何体体积为