作业帮设A,B,C是三个任意集合,试证A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:39:14
设A,B,C是三个任意集合,试证A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
证明方法1：假设x∈A∩(B∪C),则x∈A且x∈B∪C,即x∈A且x∈B或x∈C.得出x∈A且x∈B或者x∈A且x∈C.x∈A∩B或者x∈A∩C,这个就等价了等式右边的式子了.
证明方法2：
集合的运算与布尔代数的逻辑运算,以及命题的逻辑运算本质上是一回事.
元素在集合里可以用1表示,不在集合里用0表示
,因为只有A B C三个变量,也就是说有2的3次方行数,画一个真值表就行.无论A B C 如何变化,等式左边的真值总是与等式右边的真值相同.即得证.
证明方法2：
集合的运算与布尔代数的逻辑运算,以及命题的逻辑运算本质上是一回事.
元素在集合里可以用1表示,不在集合里用0表示
,因为只有A B C三个变量,也就是说有2的3次方行数,画一个真值表就行.无论A B C 如何变化,等式左边的真值总是与等式右边的真值相同.即得证.
设A,B,C是三个任意集合,证明：A×(B∪C)=(AB)∪(A×C),A×(B∩ C)=(AB)∩ (A×C)
设A,B,C是三个任意集合,试证A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
设 为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C)
任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C
设A,B,C,D是任意集合,求证：(A∩B)x(C∩D)=(AxC)∩(BxD)
设A.B是两个任意的集合,证明对偶率（A∩B)с=Aс∪Bс,c是补集的意思
1.设A,B,C是三个集合,证明：A∪B=A∪（B-A）
已知A、B、C是三个集合,证明A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
设A,B为两个集合,如果有A∩B=A∩C,且A∪B=A∪C,证明B=C.
大一高等数学题一道设任意三个集合ABC,证明：(A∪B)C=AC∩BC 三个C都在右上角 这什么意思啊
A,B,C是集合,证明A∪B=A∪C,A∩B=A∩C,则B=C
集合证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C