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y=sin^2(2x+π/3)的导数和y=(sin(2x+π/3))^2的导数应该各怎么求啊?我都晕了、

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:41:40
y=sin^2(2x+π/3)的导数和y=(sin(2x+π/3))^2的导数应该各怎么求啊?我都晕了、
sinx的平方是sin^2(x)了还是(sin(x))^2了？
这两种写法不是一样的么...就是两个相同的函数.
y`=sin^2(2x+π/3)`=2sin(2x+π/3)*((sin(2x+π/3)`)=2sin(2x+π/3)*cos(2x+π/3)*2=2sin(4x+2π/3)
再问： y`=sin^2(2x+π/3)`=2sin(2x+π/3)*((sin(2x+π/3)`)这怎么来的、怎么前面还有系数2了、不应该用倍角公式先变形下？
再答： 你说用三角公式变形的那种方法也可以，我是把原函数看成是三角函数和幂函数的复合函数，然后用复合函数的求导法则做的，结果是一样的。令u=sin(2x+π/3) ，y=u^2，y`=2u*du/dx …… 如果先变形的话是： y=1/2（1-cos（4x+2π/3）），y`=1/2*（1-cos（4x+2π/3））`=1/2*sin（4x+2π/3）*4=2sin(4x+2π/3)
y=sin^2(2x+π/3)的导数和y=(sin(2x+π/3))^2的导数应该各怎么求啊?我都晕了、 求y=sin（2x+3）的导数 y=2sin^2(2x+π/3)的导数怎么求 y=sin(3x+2) y的n阶导数怎么求 【急】一道导数题 求y=sin∧2 cos(3x)的导数 求y=(cos2x/sin^2x)^2的导数 求y=sin平方2x的导数 求y=[sin^2(3x+π/4)]的导数, 函数y=x²/x+3的导数是 函数y=sin(2x²+x)导数是 y=sin(2x-π/4)+cos(3x+π/3)的导数 y=sin^3x的导数 求下列函数的导数:y=x-sin x/2 cos x/2 y=x^3+3^x