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证明:一条直线与两条平行线中的一条相交,必定与另一条相交

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:25:06
证明:一条直线与两条平行线中的一条相交,必定与另一条相交
已知AB.CD.EF.是同一平面内的三条直线,AB//CD.直线EF与AB相交于点P.
求证:直线EF与CD也相交.
若EF和CD不相交
则EF//CD
因为AB和EF都过点P
显然P在CD外
这样,过直线CD外一点P,可以做两条直线和CD平行
这和平行公理矛盾
所以直线EF与CD也相交.