作业帮这条二元二次方程怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 16:37:18
这条二元二次方程怎么解?
a^2+ab+b=5 b^2+a=5 跟据两个方程组能解出a.b两个是多少吗?
a^2+ab+b=5 b^2+a=5 跟据两个方程组能解出a.b两个是多少吗?
a=5-b^2
代入第1个方程：25-10b^2+b^4+5b-b^3+b=5
即：b^4-b^3-10b^2+6b+20=0
b^4-2b^3+b^3-2b^2-8b^2+16b-10b+20=0
(b-2)(b^3+b^2-8b-10)=0
b-2=0--->b1=2
or b^3+b^2-8b-10=0--->无有理解,用方程计算器得：
b2=2.91728599309353
b3=-2.59773518811887
b4=-1.31955080497467
由此得：
a1=1
a2=-3.510557565
a3=-1.748228108
a4=3.258785673
再问： 你怎么办到从式子 b^4-2b^3+b^3-2b^2-8b^2+16b-10b+20=0一下子变成(b-2)(b^3+b^2-8b-10)=0 的啊？靠眼力？
再答： 通常如果有有理解的话，都是常数项的因数，这里20的因数有1，2，4，5等，依次尝试一下即可。
代入第1个方程：25-10b^2+b^4+5b-b^3+b=5
即：b^4-b^3-10b^2+6b+20=0
b^4-2b^3+b^3-2b^2-8b^2+16b-10b+20=0
(b-2)(b^3+b^2-8b-10)=0
b-2=0--->b1=2
or b^3+b^2-8b-10=0--->无有理解,用方程计算器得：
b2=2.91728599309353
b3=-2.59773518811887
b4=-1.31955080497467
由此得：
a1=1
a2=-3.510557565
a3=-1.748228108
a4=3.258785673
再问： 你怎么办到从式子 b^4-2b^3+b^3-2b^2-8b^2+16b-10b+20=0一下子变成(b-2)(b^3+b^2-8b-10)=0 的啊？靠眼力？
再答： 通常如果有有理解的话，都是常数项的因数，这里20的因数有1，2，4，5等，依次尝试一下即可。