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若函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:45:02
若函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是(  )
A. a>-3
B. a<-3
C. a>−
1
3
因为函数y=e(a-1)x+4x,
所以y′=(a-1)e(a-1)x+4(a<1),
所以函数的零点为x0=
1
a−1ln
4
1−a,
因为函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,
所以x0=
1
a−1ln
4
1−a>0,即ln
4
1−a<0,
解得:a<-3.
故选B.