已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 23:15:37

已知关于x的方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂；
（1）求m的取值范围；
（2）若（x₁-x₂）²=8，求m的值．

（1）∵a=m-1，b=-2m，c=m，
而方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4m²-4（m-1）m=4m＞0，
∴m＞0（m≠1）；
（2）∵x1+x2＝−
b
a＝
2m
m−1，x1x2＝
c
a＝
m
m−1，
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=(
2m
m−1)2−
4m
m−1=8，
解得：m₁=2，m₂=
1
2．
经检验2和
1
2都是方程的解．

已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2；已知关于x的方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2 已知关于x的方程(m-1)x的平方-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1,x2. 已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少已知x1,x2是关于x的方程x^2-3x+m=0的两个不相等的实数根,设S=x1^2+x2^2, 已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果关于x的另一方程x2-2m 已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0，求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x^2-mx+m-1=0有两个不想等的实数根x1,x2 且1/x1+1/x2=m、则m=? 已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根．