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已知0<a<1,x=log a 根号2+log a 根号3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:04:13
已知0<a<1,x=log a 根号2+log a 根号3
y=1/2 log a 5
z=log a 根号21 -log a 根号3
比较x y z 的大小关系
x=log a (根号2)+log a (根号3)
y=1/2 (log a 5)
z=log a (根号21) -log a (根号3)
x=log a √2+log a √3=loga(√6)=1/2loga(6)
y=1/2loga 5
z=loga√21 -loga√3=loga√(21/3)
=loga√(7)=1/2loga(7)
因为0<a<1,所以1/2 log a(X)在X>0单调减小
所以1/2loga 5>1/2loga(6)>1/2loga(7)
所以y>x>z