作业帮ad是三角形abc的角平分线,若AC=AB+BD,求证角B等于2角C
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 22:25:09
ad是三角形abc的角平分线,若AC=AB+BD,求证角B等于2角C
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证明：在AC上取一点E,使AE=AB
∵AC=AB+BD
∴CE=AC-AE=AC-AB=BD
在三角形ABD与三角形ADE中
∵ad是三角形abc的角平分线
∴∠BAD=∠DAE,
又 AB=AE,AD是公共边
∴三角形ADB≌三角形ADE（边,角,边）
从而 BD=DE,
∠B=∠AED ①
又 CE=BD
从而 CE=DE
则 ∠EDC=∠C
得出 ∠AED=∠EDC+∠C=2∠C ②
由①②得 ∠B=2∠C.
∵AC=AB+BD
∴CE=AC-AE=AC-AB=BD
在三角形ABD与三角形ADE中
∵ad是三角形abc的角平分线
∴∠BAD=∠DAE,
又 AB=AE,AD是公共边
∴三角形ADB≌三角形ADE（边,角,边）
从而 BD=DE,
∠B=∠AED ①
又 CE=BD
从而 CE=DE
则 ∠EDC=∠C
得出 ∠AED=∠EDC+∠C=2∠C ②
由①②得 ∠B=2∠C.
ad是三角形abc的角平分线,若AC=AB+BD,求证角B等于2角C
AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC
已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证：AC等于AB加BD
AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB＋BD
我这里有一个题目请你帮忙:在三角形ABC中,角B等于2角C.AD是角平分线.求证:AB+BD=AC谢谢
在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd
已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC
如图,已知ad是三角形abc的角平分线,角b=2角c,求证：ac=ab+bd.
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC,用补短法.
如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证：角B=2角C
在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角CAB的平分线,求证:AC=AB+BD