已知BE垂直AE 角A=角EBC=60度 AB=4 BC的平方=12,CD的平方=3 DE=3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 09:58:23

已知BE垂直AE 角A=角EBC=60度 AB=4 BC的平方=12,CD的平方=3 DE=3
一,△BEC为等边三角形
二,ED⊥CD
△BEC为等边三角形
ED⊥CD

证明：
一∵BE⊥AE, ∠A=∠EBC=60º
∴∠ABE＝30º
∵AB=4
∴AE＝2,BE＝2√3
∵∠EBC=60º, BE＝BC＝2√3
∴⊿BEC为等边三角形
二∵⊿BEC为等边三角形, BE＝BC＝2√3
∴EC＝2√3
∵DE²＋CD²＝3²＋3＝12 EC²＝ 12∴
∴DE²＋CD²＝EC²
∴⊿CDE是直角三角形,EC是斜边,
∴ED⊥CD
再问： √是什么，我们还没学
再答： √就是它后面的数的平方根。我改了一下，这样你能看懂吗？证明：一∵BE⊥AE， ∠A=∠EBC=60度 ∴∠ABE＝30度 ∵AB=4 ∴AE＝2，BE的平方＝12 ∵∠EBC=60度, BE的平方＝BC的平方＝12 ∴⊿BEC为等边三角形二∵⊿BEC为等边三角形， BE＝BC ∴EC的平方＝12 ∵DE的平方＋CD的平方＝9＋3＝12 EC的平方＝ 12 ∴DE的平方＋CD的平方＝EC的平方 ∴⊿CDE是直角三角形，EC是斜边， ∴ED⊥CD
再问：为什么因为AB=4,AE就=2，BE的平方就等于12了？
再答：根据勾股定理：直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方的和等于斜边的平方。 BE的平方＝AB的平方－AE的平方
再问：为什么AE=2
再答：直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半。
再问： .......没学过，没听过
再答：你上初中了吗？

已知BE垂直AE 角A=角EBC=60度 AB=4 BC的平方=12,CD的平方=3 DE=3 三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于... 三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,则AE的平方-BE的平方已知BE⊥AD,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=2倍的根号3,CD=根号3,DE=3 如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方. 如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方. 已知矩形ABCD的AB=2BC,在CD上取点E使AE=EB,那么角EBC等于已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证：AC平方=AE平方-BE平方已知:如图,矩形ABCD中,AB=4.,BC的平方=3,点E是CD上一个动点,连结AE 当DE为多少时,AE⊥BE,并证在三角形ABC中,〈c=90,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,求AE的平方减BE的平方