作业帮将n只球随机地放在m个盒子中
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:07:42
将n只球随机地放在m个盒子中
将n只球随机地放在m个盒子中,每个盒子可装任意多个球，每个球以同样的概率落入每个盒子中，求 有球盒子数X的数学期望。
将n只球随机地放在m个盒子中,每个盒子可装任意多个球，每个球以同样的概率落入每个盒子中，求 有球盒子数X的数学期望。
设X表示有球的盒子数.
引入随机变量X(i)
X(i)=1 (第i只盒子中有球)
X(i)=0 (第i只盒子中无球)
P(X(i)=1)=1-((m-1)/m)^n
P(X(i)=0)=((m-1)/m)^n
EX(i)=1*P(X(i))+0*P(X(i))=1-((m-1)/m)^n
EX=E(X(1)+X(2)+...+X(m)=EX(1)+EX(2)+...EX(m)=m*(1-((m-1)/m)^n)
所以EX=m*(1-((m-1)/m)^n)
引入随机变量X(i)
X(i)=1 (第i只盒子中有球)
X(i)=0 (第i只盒子中无球)
P(X(i)=1)=1-((m-1)/m)^n
P(X(i)=0)=((m-1)/m)^n
EX(i)=1*P(X(i))+0*P(X(i))=1-((m-1)/m)^n
EX=E(X(1)+X(2)+...+X(m)=EX(1)+EX(2)+...EX(m)=m*(1-((m-1)/m)^n)
所以EX=m*(1-((m-1)/m)^n)
将n只球随机地放在m个盒子中
将n只球（1至n号）随机地放进n只盒子（1至n号）中去,求E（X）
将12只球随机地放入三个盒子中,试求第一个盒子中有三只球的概率. 答案为0.212,求过程
将100只乒乓球放在n个盒子中,使得每个盒子中的乒乓球的个数都含有数字8
将R个球随机放入N个盒子里,共有多少种不同的放法
有3个球,4个盒子,盒子编号为1,2,3,4,将球逐个独立随机地放入4个盒子中.
将n个相同的小球随机放入m个盒子（m
将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为____
将n个球放入M个盒子中,求盒子中有球的概率
将n球随机的放入N（N≥n）个盒子中去,则每个盒子至多有一只球的概率是?
将4个球随机放在5个盒子里,恰有一个盒子有2个球的概率~
将完全相同的3个球随机地放入1,2,3号盒子中（每盒放球数不限）