作业帮工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好做成一个圆锥形模型
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:06:04
工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好做成一个圆锥形模型．
（1）请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案；（画出示意图）
（2）何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥模型底面圆的半径．
（1）请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案；（画出示意图）
（2）何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥模型底面圆的半径．
（1）设计方案示意图如下．
（2）∵①图扇形面积为：
90π×402
360=400π，
②图面积为：
1
2π×（20）2+π×102=300π，
③图扇形面积为：
60π×402
360=
800π
3，
∴使得正方形铁皮的利用率最高的裁剪方案如图（1）所示．
设圆的半径为r，扇形的半径为R，依题意有：
扇形弧长等于圆锥底面周长，
∴
1
4×2R×π=2πr，则R=4r．
∵正方形的边长为40cm，∴BD=40
2cm．
∵⊙O与扇形的切点为E，圆心O在BD上，
∴R+r+
2r=40
2，解得r=
200
2−80
23cm．
（2）∵①图扇形面积为：
90π×402
360=400π，
②图面积为：
1
2π×（20）2+π×102=300π，
③图扇形面积为：
60π×402
360=
800π
3，
∴使得正方形铁皮的利用率最高的裁剪方案如图（1）所示．
设圆的半径为r，扇形的半径为R，依题意有：
扇形弧长等于圆锥底面周长，
∴
1
4×2R×π=2πr，则R=4r．
∵正方形的边长为40cm，∴BD=40
2cm．
∵⊙O与扇形的切点为E，圆心O在BD上，
∴R+r+
2r=40
2，解得r=
200
2−80
23cm．
工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好做成一个圆锥形模型
工人师傅要在如图所示的一边长为40厘米的正方形铁皮上剪下一块完整的图形和一块完整的
初四几何题在一边长为a的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮,使之恰好做成一个圆锥模型,求它的底面半径.
先要从一个边长为20cm的正方形铁皮上剪下一个完整的圆形和一块完整的扇形铁皮,
如图 工人师傅在一块边长为23cm的正方形铁皮上剪下的一块扇形铁皮与一块圆形铁皮,
（2012•龙岩模拟）如图，在边长为23cm的正方形铁皮上，按图示剪取一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该
在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则
在一张边长为40cm的正方形铁皮上剪下一个圆和扇形 使之恰好围成一个圆锥模型,求这个圆锥的底面半径和母线长
在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型（如右图）如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么
在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型（如右图）如果圆的
一块长方形铁皮,长40cm,宽30cm,从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形,然后做成盒子,用了多少铁皮?
如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为【 】