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已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0),动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:39:18
已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0),动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解
|MA|²=(x-a)²+y²=(x-a)²+4x=x²-(2a-4)x+a²=(x-a+2)²+4a+4
对称轴为x=a-2,点M中,x>=0
所以a-2=0时,当x=a-2时,|MA|²最小,最小值为4a+4
所以a=2时,|MA|最小为2√(a+1)