已知函数y=x²-4ax 2a 6 （a∈R）当a=-1时,求函数在区间[-5,5]的最大值和最小值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:19:11

y=x²-4ax+2a+ 6
=（x-2a)²-4a²+2a+6
∵a=-1
∴y=(x+2)²+4
∵-5≤x≤5
∴x=-2时,y取得最小值4
x=5时,y取得最大值40
再问：第二问。求实数a的取值范围，使函数在区间[-5,5]上是单调函数。？
再答：求实数a的取值范围，使函数在区间[-5,5]上是单调函数y=x²-4ax+2a+ 6 =（x-2a)²-4a²+2a+6 ∵a=-1 ∴y=(x+2)² ∵-5≤x≤5 ∴x=-2时，y取得最小值0 x=5时，y取得最大值49 (2)y=x²-4ax+2a+ 6 =（x-2a)²-4a²+2a+6 若函数在区间[-5,5]上是单调函数那么对称轴x=2a不在[-5,5]内 ∴2a≤-5或2a≥5 解得a≤-5/2或a≥5/2
再问：第一问你错了是0和49结果
再答：改正了
再问：嗯嗯
再答：二次函数在某个区间内单调，那么对称轴不在区间内部即可，可以在区间端点处

已知函数y=x²-4ax 2a 6 （a∈R）当a=-1时,求函数在区间[-5,5]的最大值和最小值. 已知函数fx=x²-2ax+a²+1(a∈R),求fx在区间[-1,1]上的最大值与最小值已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在区间[1,3]上有最大值5和最小值2,求a,b 已知函数y=-x^2+2ax+a,当x∈[0,1]时,函数有最大值a^2+a,最小值1/3,求a的值. 已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5] 当a属于R时求函数的最大值与最小值已知函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a)，a∈R。（1）求g(a)和h( 已知a属于R,函数fx=x^2|x-a| ,当a大于2时,求函数y=fx在区间【1,2】上的最小值设函数y=x²-2ax+2,x∈[-2,4],(a∈R）,求函数Y的最大值和最小值已知关于x的函数y=x2+2ax+2在-5≤x≤5上当a=-1求函数最大最小值当a 为实数时求函数最大值已知函数y=-x2+2ax+a,当x∈【0,1】时,函数有最大值a2+a,最小值1/3,求a的值已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R).,-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值 1.求函数f(x)=x的平方-2ax-1在闭区间[0,2]上的最大值和最小值.（a属于R）