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求证 1+2sin x cos x ———————— cos ︿2—sin x︿2 =1+tan

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:04:58
求证 1+2sin x cos x ———————— cos ︿2—sin x︿2 =1+tan
求证
1+2sin x cos x
————————
cos ︿2—sin x︿2
=1+tan x
————
tan x-1
左边=(sin^2x+cos^2x+2sinxcosx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx+sinx)^2/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
上下除以cosx
因为 sinx/cosx=tanx
所以左边=(1+tanx)/(1-tanx)
符号反了