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求解一概率题,设A.B.C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1\4.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:19:09
求解一概率题,设A.B.C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1\4.
设A.B.C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4.P(AB)=P(BC)=1/16.P(AC)=0.求:A.B.C至少有一个发生的概率是多少?
至少有一个发生的概率则可以表达为P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P+(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC),代入已知条件,则P(AUBUC)=5/8-P(ABC).因为P(AC)=0,所以ABC三个事件同时发生的概率肯定为0.答案就是5/8