作业帮X的四次方减去9x平方 因式分解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 07:22:16
X的四次方减去9x平方 因式分解
楼下的我不对吧。因式分解应该是分解到最后没有多次方，只有一次方
楼下的我不对吧。因式分解应该是分解到最后没有多次方，只有一次方
首先,提取公因式：原式=x²(x²-9),接着,不难发现,括号里可以利用平方差公式继续分解,原式=x²(x+3)(x-3)
PS:我想在这里纠正一下提问者的错误想法,因式分解并非是到最后式子中没有平方,举个例子：(x+3)²也是正确的因式分解结果.因式分解的定义是：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,对于几个整式的要求是最简,就是不能利用各种因式分解的方法继续分解的整式,没有要求必须是一次式.
还有一点：还是我刚刚举的那个例子：(x+3)²,在结果中一定要把它写成这样,把几个相同的式子写成平方的形式,这才是最简整式.
再补充一句：注意三原则
1 分解要彻底
2 最后结果只有小括号
3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1)）
PS:我想在这里纠正一下提问者的错误想法,因式分解并非是到最后式子中没有平方,举个例子：(x+3)²也是正确的因式分解结果.因式分解的定义是：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,对于几个整式的要求是最简,就是不能利用各种因式分解的方法继续分解的整式,没有要求必须是一次式.
还有一点：还是我刚刚举的那个例子：(x+3)²,在结果中一定要把它写成这样,把几个相同的式子写成平方的形式,这才是最简整式.
再补充一句：注意三原则
1 分解要彻底
2 最后结果只有小括号
3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1)）