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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,tanB=1/2,AE=7.求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:49:02

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,tanB=1/2,AE=7.求DE的长.
∵tanB=1/2,∴sinB=1/√5, AC=½BC=DC=BD= √5DE
连接AD,则AE²+DE²=AD²=AC²+DC²=(√5DE)²+(√5DE)²=10DE²
得:9DE²=AE²,→DE=AE/3=7/3 .