作业帮几何证明题,急,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:39:41
几何证明题,急,
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD,AD=BC,∠B＝∠D.
∵点E、F分别是BC、AD的中点.
∴BE=CE=DF=AF.
∵AB=CD,∠B=∠D,∠BE=DF.
∴△ABE≌△CDF﹙SAS﹚
(2) ∵AD=BC=4,点E、F分别是AD、BC的中点.
∴CE=DF=2
由（1）得BE=CE=DF=AF=2
∵四边形AEC是菱形.
∴AE=CE=CF=AF=2
∴△ABE和△CDF是等边三角形.
∴∠AEB=∠DCF=60°
作FG⊥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠AEF=∠CEF=60°
∵∠FGC=90°,∠FCE=60°
∴∠CFG=30°
∴CG=1
∴FG=根号下1²+2²=根号3
∴菱形AECF=根号3×2=2倍根号3
再问： 谢谢你的解答，非常详细。
∴AB=CD,AD=BC,∠B＝∠D.
∵点E、F分别是BC、AD的中点.
∴BE=CE=DF=AF.
∵AB=CD,∠B=∠D,∠BE=DF.
∴△ABE≌△CDF﹙SAS﹚
(2) ∵AD=BC=4,点E、F分别是AD、BC的中点.
∴CE=DF=2
由（1）得BE=CE=DF=AF=2
∵四边形AEC是菱形.
∴AE=CE=CF=AF=2
∴△ABE和△CDF是等边三角形.
∴∠AEB=∠DCF=60°
作FG⊥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠AEF=∠CEF=60°
∵∠FGC=90°,∠FCE=60°
∴∠CFG=30°
∴CG=1
∴FG=根号下1²+2²=根号3
∴菱形AECF=根号3×2=2倍根号3
再问： 谢谢你的解答，非常详细。