i+2i^2+3i^3+4i^4+…+2010i^2010=?要有步骤``

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:13:45

令S=i+2i^2+3i^3+4i^4+…+2010i^2010
则is= i^2+2i^3+3i^4+…+2009i^2010+2010i^2011
得S-iS=i+i^2+i^3+i^4+…+i^2010-2010i^2011
即(1-i)S=i(1-i^2010)/(1-i)-2010i^2011
(1-i)S=0-2010i
得S=-2010i/(1-i)=1005-1005i

i+2i^2+3i^3+4i^4+…+2010i^2010=?要有步骤`` 复数除法计算1+i/1-i,1/i,7+i/3+4i （-1+i)(2+i)/-i 复数(4+3i)(2+i)= i^0!+i^1!+i^2!+i^3!+...+i^100! 1+i-2i^2+3i^3-4i^4+5i^5 计算（1+2i)+(2-3i)+(3+4i)+(4-5i)+...+(2008-2009i) 计算i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010= [(1-2i)^2/(3-4i)]-[(2+i)^2/(4-3i)]=? 计算(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)= 已知i为虚数单位,则(4+2i)/(1-i)=（） A.1+3i B.1-3i C.3-i D.3+i （1）i/1+i（2）2/(1+i)^2（3）(3-i)/(3+4i)（4）(3-4i)(1+2i)/2i (i=2;i