设函数f(x)=sinx+sin(x+π/3)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:19:23

设函数f(x)=sinx+sin(x+π/3)
(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合
(2)不画图,说明函数f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到

1）由三角函数和差化积公式：
f(x)=2sin(x+x+π/3)/2cos(x-x-π/3)/2
=2sin(x+π/6)cos(π/6)
=√3sin(x+π/6)
f(x)的最小值为-√3.
当x+π/6=2kπ-π/2时,即x=2kπ-2π/3时f(x)取最小值.
这里k∈Z
2）f(x)可由y=sinx沿x轴向左平移π/6个单位,再沿y轴拉伸到原来的√3倍得到.

设函数f(x)=sinx+sin(x+π/3) 函数f（x）=sinx-sin（x-π3 设函数f（x）=sinx+sin（x+π/3）.（Ⅰ）求f（x）的最小值,并求使f（x）取得最小已知函数f(x)=sin(π/2-x)+sinx 已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) , 函数f(x)＝3sinx+sin(π2+x) 已知函数f(x)=-√3 sin²x + sinx cos x.1.求f(25π/6)的值 2.设a∈（0,π 设f（x）=2cosx.sin（x+π/3)-根号3 sin平方x+sinx.cosx 已知函数f(x)=sinx+sin（x+2/3π)(x∈R ) 已知函数f(x)=sinx+sin(x+3分之π)求函数的最小值函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R). 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R