作业帮一个空间几何体主视图,侧视图,俯视图都是直角三角形且面积之和为72求这个几何体的外接球的表面积的最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:00:04
一个空间几何体主视图,侧视图,俯视图都是直角三角形且面积之和为72求这个几何体的外接球的表面积的最小值
面积之和指的是主视图,侧视图,俯视图那三个直角三角形面积之和为72,最小值是144π,谁能把推导过程写出来,我需要,
面积之和指的是主视图,侧视图,俯视图那三个直角三角形面积之和为72,最小值是144π,谁能把推导过程写出来,我需要,
根据题意可分析得出使这个几何体的外接球的表面积的最小值的条件是：
三个直角三角形都是等腰直角三角形,且面积相等.球心的在距离四个点的最短位置.
（作图可以直接用正方体取相邻三个面的对角线连接即可.因正方体内到各顶点距离最小的点在对角线的交点上,因此可知以该点为外接球的球心球的半径最小.）
设等腰直角三角形的直角边长为a,由三角形面积公式得:
(1/2)(a^2)×3=72
a^2 =48 (因面积用平方所以直接保留平方)
外接球的球心球的最小半径的平方:
R^2 = (a^2+a^2+a^2)/4 =3(a^2)/4 = 36
球的表面积:S=4πR^2=144π
三个直角三角形都是等腰直角三角形,且面积相等.球心的在距离四个点的最短位置.
（作图可以直接用正方体取相邻三个面的对角线连接即可.因正方体内到各顶点距离最小的点在对角线的交点上,因此可知以该点为外接球的球心球的半径最小.）
设等腰直角三角形的直角边长为a,由三角形面积公式得:
(1/2)(a^2)×3=72
a^2 =48 (因面积用平方所以直接保留平方)
外接球的球心球的最小半径的平方:
R^2 = (a^2+a^2+a^2)/4 =3(a^2)/4 = 36
球的表面积:S=4πR^2=144π
一个空间几何体主视图,侧视图,俯视图都是直角三角形且面积之和为72求这个几何体的外接球的表面积的最小值
一个空间几何体主视图,侧视图面积都为根号3\2,且一个内角为60度的菱形,俯视图为正方形,求几何体表面积
一个空间几何体的三视图,正视图、俯视图和左视图都是直角三角形,且该几何体的外接球的表面积8派,体积为
一个空间几何体的 主视图 侧视图 都是边长为2的正三角 俯视图为半价为1的圆 求内接球的表面积
一个空间几何体的正视图、俯视图和侧视图为直角边长为1的等腰直角三角形,那么这个几何体的外接球体为?
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为32，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（
已知某空间几何体的主视图,侧视图,俯视图均为如图所示的等腰直角三角形,
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积
一个空间几何体正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,直角边为1,求表面积,
如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积
一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（
空间几何体的解题一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形边长为1,那么这个几何体的体