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1减2的平方分之1乘1减3的平方分之1乘1减4的平方分之一直乘到1减100的平方分之1怎么算?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:22:15
1减2的平方分之1乘1减3的平方分之1乘1减4的平方分之一直乘到1减100的平方分之1怎么算?
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*……*(1-1/100^2)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……*99/100*101/100=1/2*101/100=101/200
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