直线x-2y=0与圆(x-2)²+(y+3)²=9交与E,F两点,则三角形EOF(O是原点)的面积为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:04:18
直线x-2y=0与圆(x-2)²+(y+3)²=9交与E,F两点,则三角形EOF(O是原点)的面积为
你确定有交点吗?题目有问题
再问: 直线x-2y-3=0与圆(x-2)²+(y+3)²=9交于E,F两点,则三角形EOF(O是原点)的面积为
再答: 自己先画图,直线与y轴的交点设为A,可以知道A(0,-3/2),三角形EOF的面积=三角形AOE+三角形AOF的面积,设E(x1,y1),F(x2,y2),设x2>x1,EOF面积=1/2*3/2*(x2-x1),这里分析下,要求的面积跟两交点横坐标有关系,能求出x2-x1就行了,当然肯定直接算不出来的,不过可以间接算出来。
既然只跟横坐标有关系,不妨将直线y=(x-3)/2,带入圆方程中,得:5x²-10x-11=0,x1+x2=2,x1*x2=-11/5(这些你总知道吧?),我们要求的是x2-x1,显然知道(x2-x1)²也就知道x2-x1了,
(x2-x1)²=(x2+x1)²-4*x1*x2=4-4*(-11/5)=64/5,所以x2-x1=8/√5。所求三角形面积=1/2*3/2*(x2-x1)=6/√5。这样可以理解吧?
再问: 直线x-2y-3=0与圆(x-2)²+(y+3)²=9交于E,F两点,则三角形EOF(O是原点)的面积为
再答: 自己先画图,直线与y轴的交点设为A,可以知道A(0,-3/2),三角形EOF的面积=三角形AOE+三角形AOF的面积,设E(x1,y1),F(x2,y2),设x2>x1,EOF面积=1/2*3/2*(x2-x1),这里分析下,要求的面积跟两交点横坐标有关系,能求出x2-x1就行了,当然肯定直接算不出来的,不过可以间接算出来。
既然只跟横坐标有关系,不妨将直线y=(x-3)/2,带入圆方程中,得:5x²-10x-11=0,x1+x2=2,x1*x2=-11/5(这些你总知道吧?),我们要求的是x2-x1,显然知道(x2-x1)²也就知道x2-x1了,
(x2-x1)²=(x2+x1)²-4*x1*x2=4-4*(-11/5)=64/5,所以x2-x1=8/√5。所求三角形面积=1/2*3/2*(x2-x1)=6/√5。这样可以理解吧?
直线x-2y=0与圆(x-2)²+(y+3)²=9交与E,F两点,则三角形EOF(O是原点)的面积为
高一数学 直线x-2y-3=0与圆(x-2)∧+(y+3)∧=9交与E`F两点,则△EOF(O是原点)的面积为?
直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△EOF(O是原点)的面积为( )
直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交与E、F两点,则三角形EOF(0为原点)的面积为
直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E、F两点,则△EOF(O为原点)的面积为?
直线x-2*y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E`F两点,则三角形EOF的面积
直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积
已知直线l:y=x+b 与圆C:x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点,O为坐标原点。若b=1求三角形AOB的面积
已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l'
抛物线y=a·x的平方与直线y=2x-3交于A,B两点,且A点的纵坐标为-1,o是坐标原点,求三角形AOB的面积
已知直线y=x+2与抛物线y=x的平方+2x相交与AB两点,O是坐标原点,求三角形AOB的面积
过y^2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点,AF=3,O为原点,则△OAB面积是?