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六年级奥数题请不要只写答案,请说明理由!问题:下图是六个完全相同的圆,其中A、B、C、D、E被固定在玻璃桌面上,第6个圆

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:35:58
六年级奥数题
请不要只写答案,请说明理由!
问题:下图是六个完全相同的圆,其中A、B、C、D、E被固定在玻璃桌面上,第6个圆F紧贴着A、B、C、D、E这五个固定圆慢慢顺时针转动,当F再转到出发点P时它自身绕圆心转了多少圈?【滚动中不发生任何转动】

转了1又5/6圈.
这个题目完全靠图形的想象能力啦...
因为六个圆都是一样大的,这个是大前提,重要!
先看看从现在的图转到CB中间这个过程.
假设F与B的起始交点是1,到CB中间时的交点是2,1和2是一直线的.也就是说,F绕着B靠过了半个圆.是不是担心一个点靠上去了,和C的交点还没靠到?nonono…只要F和B交到对面的一个点,它和C一定是相交的~
好的,以次类推每一次转到两球中间的时候靠过的弧度,相加到一起就是1又5/6啦~试一试~