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已知在RT△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上任一点,联结BE,过A作AF⊥BE于F.求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:40:36
已知在RT△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上任一点,联结BE,过A作AF⊥BE于F.求证:
求证BDxBC=BFxBE
证明:∠AFB=∠BAE=90度;∠ABF=∠ABE.
则⊿BAF∽⊿BEA,AB/BF=BE/AB,AB²=BF*BE;
同理可证:⊿BAD∽⊿BCA,AB/BC=BD/AB,AB²=BD*BC.
所以,BD*BC=BF*BE.