求a的取值范围,是的抛物线y=ax2-1（a≠0）上总有关于直线L:x+y=0对称的两点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:38:06

设抛物线上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线L对称,则设直线AB的方程为：y=x+b,将AB方程与抛物线方程联列并消去y得：ax^2-x-b-1=0,所以判别式=1+4a(b+1)>0,x1+x2=1/a,
所以AB的中点横坐标为（x1+x2)/2=1/(2a),代入AB的方程得AB的中点纵坐标为y=1/(2a)+b
将AB的中点坐标代入直线L的方程中得：1/(2a)+1/(2a)+b=0,b=- 1/a,将此式代入判别式中得a>3/4

求a的取值范围,是的抛物线y=ax2-1（a≠0）上总有关于直线L:x+y=0对称的两点圆锥与圆锥曲线问题求a的取值范围,使得抛物线y=ax^2-1（a≠0）上总有关于直线L：x+y=0的对称的两点若抛物线y=ax^2-1上有关于直线y=x+1对称的两点,求实数a的取值范围若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是已知抛物线y=ax^2和直线L:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于直线L成轴对称的两点,求实数a的取值范围抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围? 如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围已知抛物线y=ax^2和直线l:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围． 1.若抛物线y方=x上总存在关于直线l：y=k（x-1）对称啲相异两点,试求k的取值范围. 已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围若抛物线（y+1）²=x+1上存在关于直线y=ax对称的两点,则实数a的取值范围是多少? 是否存在实数a,使抛物线y=ax^2-1上总有关于直线y=x对称的两点?若不存在,说明理由;