已知函数fx的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程位y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 那么函数的单调
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:29:05
已知函数fx的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程位y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 那么函数的单调减区间是.
我来试试吧...
由题,切线斜率k= (x0-2)(x0^2-1)
则当k≥0时,切线方向向上,函数值逐渐增大,函数单调递增
(x0-2)(x0^2-1)= (x0-2)(x0-1)(x0+1) ≥0
利用穿孔法,当x无穷大时,(x0-2)(x0-1)(x0+1)>0,然后穿孔
解得 -1≤x≤1或者x≥2
当k≤0时,切线方向向下,函数值逐渐减小,函数单调递减
解得 x≤-1或者 1≤x≤2
故 单调减区间是{x|x≤-1或 1≤x≤2}
再问: 什么事穿孔法啊- -
再答: 呵呵 就是解 (x0-2)(x0-1)(x0+1) ≥0 这类不等式得一个办法 在x轴上面标上上面三个点 -1 1 2,用一根曲线从x轴上方一次穿过这些点 比如 最右方 线在X轴上方, 穿过2 后 就到了x轴下方 ,穿过1就到了上方,再穿过-1 然后 在x轴下方的部分 就是 方程≤0的部分
再问: 根据切线斜率k= (x0-2)(x0^2-1) 能不能直接说f‘(x)= (x-2)(x^2-1) 这个呢
由题,切线斜率k= (x0-2)(x0^2-1)
则当k≥0时,切线方向向上,函数值逐渐增大,函数单调递增
(x0-2)(x0^2-1)= (x0-2)(x0-1)(x0+1) ≥0
利用穿孔法,当x无穷大时,(x0-2)(x0-1)(x0+1)>0,然后穿孔
解得 -1≤x≤1或者x≥2
当k≤0时,切线方向向下,函数值逐渐减小,函数单调递减
解得 x≤-1或者 1≤x≤2
故 单调减区间是{x|x≤-1或 1≤x≤2}
再问: 什么事穿孔法啊- -
再答: 呵呵 就是解 (x0-2)(x0-1)(x0+1) ≥0 这类不等式得一个办法 在x轴上面标上上面三个点 -1 1 2,用一根曲线从x轴上方一次穿过这些点 比如 最右方 线在X轴上方, 穿过2 后 就到了x轴下方 ,穿过1就到了上方,再穿过-1 然后 在x轴下方的部分 就是 方程≤0的部分
再问: 根据切线斜率k= (x0-2)(x0^2-1) 能不能直接说f‘(x)= (x-2)(x^2-1) 这个呢
已知函数fx的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程位y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 那么函数的单调
已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0)
椭圆切线方程过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P(x0,y0)的切线方程是x0*x/a^2+y0*y
可微函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)取极值是fx'(x0,y0)=fy'(x0,y0)=0的什么条件?
2.若fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0,则点(x0,y0)一定是函数f (x,y)的( )
偏导数fx(x0,y0)与fy(x0,y0)存在是函数f(x,y)在点(x0,y0)连续的什么条件?
已知函数y=f(x)(x属于R)上任一点大括号x0,f(x0)大括号括回处的切线斜率k=(x0-2)(x0+1)^2
已知fx=x^2(x-t)的图像与x轴交于A,B俩点,t>0,设函数y=f(x)在点p(x0,y0)处的切线的斜率为k,
已知函数f(x)=x^2,若f'(x0)=f(x0),则函数图像在x=x0处的切线方程
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处fx(x0,y0) fy(x0,y0)存在,则f(x,y)在该点?
过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为
已知函数f(x),(x属于R)上任一点(x0,f(x0))处的切线斜率为k=(x0-2)*(x0-3)^2,则该函数的单