作业帮天府数学2010第8期答案
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 21:51:40
天府数学2010第8期答案
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与点B、C重合）,EF垂直于BC,EG垂直于AC,垂足分别为F、G
（1）求证EG/AD=CG/CD；
（2）连接FD、DG,请你判断FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明；
（3）当AB=AC时,三角形FDG为等腰直角三角形吗?为什么?
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与点B、C重合）,EF垂直于BC,EG垂直于AC,垂足分别为F、G
（1）求证EG/AD=CG/CD；
（2）连接FD、DG,请你判断FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明；
（3）当AB=AC时,三角形FDG为等腰直角三角形吗?为什么?
题目有问题吗?EF垂直于BC,EG垂直于AC,垂足分别为F、G.既然EF垂直于BC怎么垂足还是F呢?
第一问的答案：
证明：要求证EG/AD=CG/CD等价于求证EG/CG=AD/CD.
由已知条件可知：△EGC∽△BAC得：CG/CA=EG/BA在转换为CG/EG=AC/BA.①
再由△BAC∽△ADC得AC/DC=BA/AD在转换为AC/BA=DC/AD.②
由①和②可得CG/EG=DC/AD,即证得EG/AD=CG/CD.
第二问：略.
第一问的答案：
证明：要求证EG/AD=CG/CD等价于求证EG/CG=AD/CD.
由已知条件可知：△EGC∽△BAC得：CG/CA=EG/BA在转换为CG/EG=AC/BA.①
再由△BAC∽△ADC得AC/DC=BA/AD在转换为AC/BA=DC/AD.②
由①和②可得CG/EG=DC/AD,即证得EG/AD=CG/CD.
第二问：略.
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