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微积分基础题.找出哪些点是正切y=x^3-3x^2,并且这点 平行于y=9x+7

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:38:51
微积分基础题.
找出哪些点是正切y=x^3-3x^2,并且这点 平行于y=9x+7
y = x³ - 3x²
y'= 3x² - 6x
令 y' = 9
得 3x² - 6x = 9,x² - 2x - 3 = 0,(x - 3)(x + 1) = 0
得 x₁= -1,x₂= 3
代入原函数,得到:
y₁= -4,y₂= 0
所以,曲线在 (-1,-4) 和 (3,0) 两点处的切线平行于 y = 9x + 7.