作业帮过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若/FA/=2/FB/,离心率为2/3,如果/AB/=15/4,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:14:31
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若/FA/=2/FB/,离心率为2/3,如果/AB/=15/4,求椭圆方
离心率e=c/a=2/3,所以c=2a/3,b^2=a^2-c^2=5a^2/9
所以设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/(5a^2/9)=1.1
左焦点F坐标为（-c,0）,即（-2a/3,0）
直线方程的倾斜角为60度,则斜率为k=√3
所以,过F的直线方程为y=√3（x+2a/3）.2
1式与2式联立方程组得 x^2/a^2+3（x+2a/3)^2/(5a^2/9)=1
化简,32x^2+36ax^2+7a^2=0
则x1+x2=-36a/32=-9a/8
x1*x2=7a^2/32
而弦长公式L^2=(1+K^2)(x1-x2)^2
所以225/16=4*（81a^2/64-4*4a^2/32)
得a^2=144
所以b^2=5a^2/9=80,
所以椭圆方程为x^2/144+y^2/80=1
所以设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/(5a^2/9)=1.1
左焦点F坐标为（-c,0）,即（-2a/3,0）
直线方程的倾斜角为60度,则斜率为k=√3
所以,过F的直线方程为y=√3（x+2a/3）.2
1式与2式联立方程组得 x^2/a^2+3（x+2a/3)^2/(5a^2/9)=1
化简,32x^2+36ax^2+7a^2=0
则x1+x2=-36a/32=-9a/8
x1*x2=7a^2/32
而弦长公式L^2=(1+K^2)(x1-x2)^2
所以225/16=4*（81a^2/64-4*4a^2/32)
得a^2=144
所以b^2=5a^2/9=80,
所以椭圆方程为x^2/144+y^2/80=1
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若/FA/=2/FB/,离心率为2/3,如果/AB/=15/4,
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA＝2FB,求椭圆的离心率.
椭圆的离心率问题：过椭圆的左焦点且倾斜角为60°的直线交椭圆于AB两点,若|FA|=1.5|FB|,求椭圆的离心率.
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A,B两点,若 FA=2FB ,则椭圆的离心率为_______
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A、B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率为?
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度,的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,则椭圆的离心律是多少?
椭圆解题过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A\B两点,若FA长度＝2FB长度,求椭圆的离心率.
过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为（ ）
椭圆与直线的位置关系过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则椭圆离心率为?答案2/3,
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度,直线与椭圆相交于A,B两点,若|FA|等于2|FB|,求离心率
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若向量AF=3/2向量FB,求离心率