韦达定理应用1.α,β是方程x平方＋2x－2005＝0的两个实数根,求α平方＋3α＋β的值?2.若实数s,t满足19s平

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:04:55

韦达定理应用
1.α,β是方程x平方＋2x－2005＝0的两个实数根,求α平方＋3α＋β的值?
2.若实数s,t满足19s平方＋99s＋1＝0,t平方＋99t＋19＝0,且st≠1,求t除以s的值?

1、
α是方程的根
所以α²+2α-2005=0
α²=-2α+2005
由韦达定理
α+β=-2
所以
α²＋3α＋β
=-2α+2005+3α+β
=α+β+2005
=2003
2、
19s²+99s+1=0
除以s²
1/s²+99/s+19=0
(1/s)²+99(1/s)+19=0
t²+99t+19=0
所以t和1/s是方程x²+99x+19=0的两个根
所以由韦达定理
t/s=t*1/s=19

韦达定理应用1.α,β是方程x平方＋2x－2005＝0的两个实数根,求α平方＋3α＋β的值?2.若实数s,t满足19s平若α,β是方程x平方+3x-2010=0的两个实数根,求α平方+β平方+3α+3β的值已知α,β是方程x的平方+2x-7=0的实数根,求α的平方+3β的平方+4β的值若α β是方程x的平方+2x-2014=0的两个实数根求α的平方+2α的值 α的平方+3α+β的值若方程m平方乘x平方-（2m-3）X+1=0的两个实数根的倒数和是S,求S的取值范围.急用已知关于X的方程x平方+4x+2t=0有两个实数根设方程的连个实数跟的倒数和为s,求s关于t的函数关系式已知实数x,y满足方程x的平方＋y的平方－4x－1＝0 若方程m的平方*x的平方-（2m-3）x+1=0的两个实数根的倒数和是s,则s的取值范围是多少? x的方程x的平方－2mx＋3m＝0的两个实数根是x⒈(小1,是个代号,下2相同),x2,且(x1－x2)的平方＝1,求m 已知C为实数,并且方程X 的平方+3X＋C＝0的一个根的相反数是方程 X 的平方＋3X－C＝0的一个根,求方程X 的平方若a,b是方程x平方+3x-2010=0的两个实数根,求a平方+b平方+3a+3b的值已知关于X的方程X的平方减去（2K－3）X＋K的平方＋1＝0若此方程的两实数根X1和X2满足