在如图所示的直角坐标系中，有一个与坐标平面垂直的界面，界面与x轴成45°且经过坐标原点O，界面右下侧有一匀强电场，场强为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 00:53:11

在如图所示的直角坐标系中，有一个与坐标平面垂直的界面，界面与x轴成45°且经过坐标原点O，界面右下侧有一匀强电场，场强为E，方向沿y轴的正方向，界面左上侧有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，大小未知．现把一个质量为m，电量为+q的带电粒子从坐标为（b，-b）的P点处由静止释放，粒子以一定的速度第一次经过界面进入磁场区域．经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域，不计粒子的重力．求：

（1）粒子第一次经过界面进入磁场时的速度有多大？
（2）磁场的磁感应强度的大小？
（3）粒子第三次经过界面时的位置坐标？

（1）粒子从静止沿电场方向进入磁场，到达界面上的Q点，Q点的坐标是（b，b）

由几何知识可知粒子从P到Q的位移为：s=2b
根据动能定理有：2qEb＝
1
2mv2-0
解得进入磁场时的速度为：v＝2

qEb
m
（2）粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹如图所示．由几何关系可得圆周运动的半径为：r=b
由：qvB＝
mv2
r
解得：B＝2

mE
qb
（3）粒子从坐标原点O第二次经过界面进入电场时，速度方向与电场方向垂直，粒子在电场中做类平抛运动，设经过时间t粒子第三次经过界面，其位置坐标为（x，y），有：
tan45°＝
y
x，
y＝
1
2
qE
mt2
x=vt
解得：x=y=8b，即电荷第三次经过竖直界面的位置坐标为（8b，8b）
答：（1）粒子第一次经过界面进入磁场时的速度为2

qEb
m；
（2）磁场的磁感应强度的大小为2

mE
qb；
（3）粒子第三次经过界面时的位置坐标为（8b，8b）．
再问： лл��